Question

Em Um Trapézio Isósceles, a base Menos Vale 5 cm, um lado oblíquo mede 4 cm e um triângulo é 60°. Calcule O Perímetro e a Altura Desse Trapézio.

Answer 1

Descobrindo altura (h)
seno x° = cateto oposto / hipotenusa
x° = 60°
cateto oposto = h
hipotenusa = 4 cm

seno 60° = $\frac{h}{4}$
$\frac{ \sqrt{3} }{2}$ = $\frac{h}{4}$
2×h = √3×4 
2h = 4√3
h = $\frac{ 4\sqrt{3} }{2}$
h = 2√3 cm

Altura = h = 2√3 cm



Descobrindo base maior

Base maior = y + y + 5 = 2y + 5


cosseno x° = cateto adjacente / hipotenusa
x° = 60°
cateto odjacente = y
hipotenusa = 4 cm

cosseno 60° = $\frac{y}{4}$
$\frac{1}{2}$ = $\frac{y}{4}$
2×y = 1×4
2y = 4
y = $\frac{4}{2}$
y = 2

Base maior = 2y + 5 = 2×2 + 5 = 4 + 5 = 9



Perímetro = base maior + base menor + 2×(lado oblíquo)
Perímetro = 9 + 5 + 2×4
Perímetro = 14 + 8
Perímetro = 22 cm