Question

Em um trapézio isósceles a altura mede 40 cm e as bases 45 e 15 cm a que distância da base menor cortam se as diagonais ?

Answer 1

As diagonais se cortam a 10 cm da base menor.

Observe a figura abaixo.

Os triângulos ABE e CED são semelhantes. Como a altura do trapézio isósceles é igual a 40 cm, então vamos considerar que a altura do triângulo ABE é igual a h e a do triângulo CED é igual a 40 - h, consequentemente.

Como a base menor do trapézio mede 15 cm e a base maior mede 45 cm, então:

15/h = 45/(40 - h).

Multiplicando cruzado:

15(40 - h) = 45h

600 - 15h = 45h

600 = 45h + 15h

60h = 600

h = 10 cm.

Portanto, as diagonais do trapézio se interceptam a 10 centímetros da base menor.