Question

Em um trapézio, indicamos por x a medida da base maior e por y a medida da base menor . Sabendo que a base média mede 25 cm e que x-y = 14 cm, determine as medidas das bases desse trapézio .

Answer 1

 • de acordo com o enunciado vem:

   base media:

   (x + y)/2 = 25

   x - y = 14

   x + y = 50

   2x = 64

   x = 32

   y = 50 - x

   y = 50 - 32 = 18

   base maior x = 32 cm

   base menor y = 18 cm

Answer 2

A medida de comprimento da base maior e menor do trapézio são respectivamente iguais a 32 e 18 cm.

Trapézio

O trapézio é uma figura geométrica plana que possui um par de lados paralelos chamados de bases.

A base que possui maior medida de comprimento é nomeada como base maior e a que possui menor medida de base menor.

Na questão, temos as seguintes relações entre as bases do trapézio:

$\begin{Bmatrix}\dfrac{x+y}{2}=25~cm\\x-y = 14~ cm\end{matrix}$

Sendo:

x = base maior

y = base menor

Isolando x na segunda equação:

$x=14~cm+y$

Substituindo x na primeira equação:

$\dfrac{14~cm+y+y}{2}=25~cm\Rightarrow y=\dfrac{2 \cdot 25~cm-14~cm}{2}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}y=18~cm\end{array}}\end{array}}$

Logo x é igual a:

$x=14~cm+18~cm \Rightarrow \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}x=32~cm\end{array}}\end{array}}$

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