Question

Em um trapezio AEOU, a soma das medidas dos ângulos internos opostos E e U é igual a 200°.
Alem disso, a medida de Eé o triplo da medida de U. Nesse caso, a soma das medidas dos dois menores ângulos internos desse trapéz
vale:​

Answer 1

Resposta:

80 graus

Explicação passo-a-passo:

está correto eu conferir com meu professor

Answer 2

A soma das medidas dos dois menores ângulos internos desse trapézio vale: 80°.

Explicação:

Chamamos de a, e, o, u as medidas dos ângulos internos do trapézio AEOU.

O trapézio é um quadrilátero.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°. Logo:

a + e + o + u = 360°

O enunciado informa que soma das medidas dos ângulos internos opostos E e U é igual a 200°. Logo:

e + u = 200°

Além disso, a medida de E é o triplo da medida de U. Logo:

e = 3u

Portanto:

3u + u = 200°

4u = 200°

u = 200° = 50°

       4

Logo:

e = 3·u => 3·50° = 150°

A soma das medidas dos ângulos de um mesmo lado transverso é 180°. Logo:

a + u = 180°

a + 50° = 180°

a = 180° - 50°

a = 130°

o + e = 180°

o + 150° = 180°

o = 180° - 150°

o = 30°

Portanto, os menores ângulos são o e u.

A soma das medidas dos dois menores ângulos é:

o + u = 30° + 50° = 80°

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