Question

em um trapezio a base menor mede 6 cm a base maior mede o dobro de altura e a área de 28 cm2 . calcule a medida da base maior​

Answer 1

Resposta:

base maior  = 8 cm

Explicação passo-a-passo:

Vamos anotar os dados fornecidos:

b = 6 cm

B = 2.h

h = ?

At = 28cm²

Agora vamos aplicar a fórmula com os dados fornecidos.

At = {(B + b) . h } / 2

28 cm² = {(2h + 6) . h} / 2

28 cm² . 2 = 2h² + 6h

56 = 2h² + 6h

2h² + 6h - 56 = 0    (Eq do 2º grau)

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 6² - 4 . 2 . (-56)

Δ = 36 + 448

Δ = 484

h = (- b ± √Δ )/ 2.a

h = (- 6 ± √484) / 2 . 2

h = (- 6 ± 22) / 4

h₁ = (- 6 +22) / 4 ⇒ x₁ =  16 / 4 ⇒ h₁ = 4

h₂ = (- 6 - 22) / 4 ⇒ x₂ =  - 28 / 4 ⇒ h₂ = - 7 (não convém)

Logo, a altura (h) = 4cm e a base maior (B) = 2h = 2.4 = 8 cm