Question

em um trapézio,a base maior mede o dobro da base menos,e esta tem a mesma medida da altura.A área desse trapézio é 24 cm².Determine as medidas das bases e da altura do trapézio.

Answer 1

Área do trapézio : A = (B + b) * h / 2 ,em que :

B → Base maior.;
b → Base menor;
h → Altura...

Sendo A = 24 cm² e a base menor = b, então temos :
Base maior : B = 2 * b;
Altura : h = b...

A = (B + b) * h / 2
24 = (2 * b + b) * b / 2
24 * 2 = (3 * b) * b
48 = 3 * b²
48 / 3 = b²
b² = 16
b = √16
b = 4 cm ⇒ Medidas da base maior e consequentemente da altura ! (A raiz negativa não convém)...

Logo, b = h = 4 cm...

Sendo B = 2 * b, então :
B = 2 * 4
b = 8 cm ⇒ Medida da base maior !

Base maior (B) =  8 cm;
Base menor (b) = 4 cm;
Altura (h) = 4 cm...