Question

Em um trabalho escolar, Júlia precisa construir um triângulo semelhante ao que está representado abaixo. M091130I7 Para realizar esse trabalho, Júlia vai utilizar três palitos para representar os lados do triângulo que será construído. Para formar o lado correspondente ao de 8cm, ela utilizou um palito com medida de comprimento igual a 12cm. Quantos centímetros de comprimento deverão ter os outros dois palitos que serão utilizados por Júlia nessa construção? 4cm e 6cm. 6cm e 9cm. 8cm e 10cm. 12cm e 12cm.

Answer 1

O comprimento que deverão ter os outros dois palitos que serão utilizados por Júlia nessa construção é igual a: Alternativa B) 6 cm e 9 cm.

Neste caso, sabemos que a Júlia vai construir um triângulo semelhante ao representado na figura, isso significa que o triângulo que vai construir deve ter medidas proporcionais ao original.

Sabemos neste caso que para o lado correspondente ao de 8 cm, ela utilizou um palito com medida de comprimento igual a 12cm, então calculamos a proporção que usou e aplicamos para os outros palitos.

                                             $P = \frac{12\;cm}{8\;cm} \\\\\boxed{P = 1,50}$

Agora, multiplicamos essa proporção pelos comprimentos dos lados do triângulo original para achar os do semelhante:

• Lado 6 cm:   $6cm\;*\; 1,5 = \boxed{9\;cm}$

• Lado 4 cm:  $4cm\;*\; 1,5 = \boxed{6\;cm}$

Finalmente, os lados do triângulo semelhante que a Júlia vai construir devem medir: 12 cm, 6 cm e 9 cm.

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