Question

Em um torneio no qual cada participante enfrentam todos os demais uma única vez, são jogadas 496 partidas. Quantos são os participantes?

Answer 1

amos pensar assim:

Se tivéssemos 3 participantes quantas partidas teríamos? Cada um joga com os outros dois, daí seriam 3 x 2 = 6 partidas, mas estaríamos duplicando todos os jogos (AxB e BxA, por exemplo). Poranto, 6/2 = 3 partidas.

Se tivéssemos 4 participantes...(4 x 3)/2 = 6 partidas.

E por ae vai...criamos, assim, uma fórmula:

n: número de partidas
x: número de participantes

n = [x.(x-1)]/2

780 = x.(x-1)/2

x.(x-1) = 1560

x = 40