Question

Em um torneio internacional de natação participaram cinco atletas europeus, dois americanos e um brasileiro. Supondo que o atleta brasileiro não recebeu nenhuma medalha, determine o número de resultados em que há mais atletas europeus do que americanos no pódio. Queria saber se dá pra fazer sem ter que escrever cada caso.

Answer 1

como o brasileiiro nao ganha medalha o podio tera mais europeus do que americanos em 2 casos.

1* caso

os 3 lugares do podio sao somente europeus

A5,3 = 5 × 4 × 3 = 60

2* caso:

o podio pode ter 2 europeus e 1 americano

A5,2 = 5×4 = 20

A2,1 = 2

total:  2×20 = 40

mas neste caso os americanos e europeus podem ocupar qualquer uma das 3 posicões de 3 modos distintos, ou seja ,

 ( ouro, prata ou bronze)

da seguinte forma

EEA

EAE

AEE

Sao 3 modos

entao:  3×40 = 120

juntando os dois casos:

60 + 120 = 180