Question

Em um torneio de patinação no gelo estarão classificados para a grande final apenas os competidores que tiverem notas maiores ou iguais a mediana das notas obtidas na semifinal. As notas obtidas pelos competidores na semifinal foram 58,10; 57,53; 61,35; 59,65; 63,20; 65,40; 69,44; 63,20; 70,50; 76,74; 76,56; 82,75; 81,25; e 78,60. A mediana das notas obtidas nessa semifinal é:
A)63,20.
B)66,32.
C)67,42.
D) 68,86.

Answer 1

Resposta:

B = 66,32

Explicação passo-a-passo:

A mediana de conjuntos de valores pares some o centro e divide por 2.

58,10; 57,53; 61,35; 59,65; 63,20; 65,40; 69,44; 63,20;  70,50; 76,47; 76,56; 82,75; 81,25 e 78,60

69,44  +  63,20 = 132,4/2 = 66,32

Answer 2

Utilizando definição de estatística de tendências centrais com medianas, temos que a mediana destas notas é dada pelo valor de 67,42 , letra C.

Explicação passo-a-passo:

Mediana é uma medida estatistíca de tendência central, então para termos uma melhor noção precisamos colocar estes valores em ordem crescente, além disso, vou também colocar sua posição para sabermos quantos termos temos e suas ordens:

1º : 57,53

2º : 58,10

3º : 59,65

4º : 61,35

5º : 63,20

6º : 63,20

7º : 65,40

8º : 69,44

9º : 70,50

10º : 76,56

11º : 76,74

12º : 78,60

13º : 81,25

14º : 82,75

Assim temos estes 14 valores em ordem. A mediana por sua vez é exatamente o valor do meio quando temos todos os valores medidos em ordem crescente ou decrescente, mas como estas medidas são um número par, não existe um único valor no meio, então vamos pegar os dois valores do meio:

7º : 65,40

8º : 69,44

Agora para transformarmos estes dois valores medianos em uma única mediana, basta tirarmos a media destes dois, ou seja, somarmos e dividirmos por 2:

( 65,40 + 69,44 ) / 2 = 67,42

E assim temos que a mediana destas notas é dada pelo valor de 67,42 , letra C.

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