Em um torneio de futebol entre alunos de uma escola o juiz mostrou 40 cartões vermelhos e 50 amarelos. Cada jogador recebeu a mesma quantidade de cartões, todos da mesma cor, ou seja, quem tomou cartão amarelo não tomou vermelho e vice-versa. Sabendo que o número de jogadores que receberam cartão amarelo excedeu em 5 a quantidades de jogadores que tomaram cartão vermelho, descubra quantos jogadores participavam desse torneio.
Soluções para a tarefa
x = quantidade de jogadores que receberam cartão amarelo
y = quantidade de jogadores que receberam cartão vermelho
a = quantidade de cartões recebidos por cada jogador
Como cada jogador recebeu a mesma quantidade de cartões e um de cada tipo, temos que:
ax + ay = 90
Sendo que: ax = 50 e ay = 40.
"o número de jogadores que receberam cartão amarelo excedeu em 5 a quantidades de jogadores que tomaram cartão vermelho"
x = y + 5
Substituindo x na primeira equação, temos:
a(y + 5) + ay = 90
ay + 5a + ay = 90
2ay + 5a = 90
Substituindo ay por 40, temos:
2.40 + 5a = 90
80 + 5a = 90
5a = 90 - 80
5a = 10
a = 10/5
a = 2
Portanto, cada jogador recebeu 2 cartões.
Agora, calculamos a quantidade de jogadores.
ax = 50
2x = 50
x = 50/2
x = 25
ay = 40
2y = 40
y = 40/2
y = 20
Somando: x + y = 25 + 20 = 45
Resposta: Participaram 45 jogadores desse torneiro.