Question

Em um torneio com 50 competidores serão premiados os 5 primeiros. De quantas maneiras é possível essa premiação?

Answer 1

Resposta:

2118760

Explicação passo-a-passo:

Pra esse exercício utilizaremos a fórmula de combinação

C n,p = n! / p! (n - p)!, onde, nesse caso p será o número de premiados e n, o total de competidores:

C n,p = n! / p! (n - p)!

C = n! / p! (n - p)!

C = 50! / 5! (50 - 5)!

C = 50! / 5! (45)!

C = 50 x 49 x 48 x 47 x 46 x45! / 5! 45!

Cortamos o 45!

C = 50 x 49 x 48 x 47 x 46 / 5!

C = 254251200 / 5 x 4 x 3 x 2

C = 254251200 / 120

C = 2118760

Espero ter ajudado :)