Question

Em um torneio, cada buraco fazia composição de uma quantidade de pontos. A equipe de Caio já totalizou os seguintes pontos (2, 6, 18, ...). Podemos perceber que esses pontos, em ordem, formam uma PG. Calculando a soma dos 8 primeiros buracos acertados, quantos pontos já totalizam? *

Answer 1

Resposta:

a1=2

q=a2/a1=6/2=3

n=8

Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

S₈ =2*(1-3⁸)/(1-3)

S₈ =2*(1-6561)/(-2) =  6561-1 = 6560

Answer 2

(2, 6, 8, ...)

Como queremos saber a soma dos 8 primeiros termos de uma P.G finita, basta lembrarmos da fórmula:

Sn = A₁ (1 - qⁿ)/1 - q

Agora, iremos substituir:

S₈ = 2 (1 - 3⁸)/1 - 3

S₈ = 2 . (-6.560)/- 2

S₈ = -13.120/- 2

S₈ = 6.560

Logo, a soma dos 8 primeiros termos resultará em 6.560.