Em um tonel foram colocados 1000 L de óleo de soja e 1000 L de água, que juntos formam uma coluna de 40 m. Sabendo que os líquidos são imiscíveis, determine
dados: densidade da água = 1,0 * 103 kg/m3; densidade do óleo de soja = 0,9 * 103 kg/m2; pressão atmosférica a nível do mar = 1 * 105 N/m2):
A) o líquido que ficará na parte inferior da coluna
B) a pressão hidrostática em um ponto situado no fundo do recipiente
Soluções para a tarefa
A) O líquido com a maior densidade será aquele que ficará no fundo do recipiente ; B) A pressão hidrostática será de 3,8 * 105 N/m2.
Vamos aos dados/resoluções:
Para a), temos que o líquido com a maior densidade será aquele que ficará no fundo do recipiente, nesse caso, a água.
Para b), já temos:
Para resolver essa questão devemos calcular os valores das pressões dos dois fluidos (água e óleo) e então somá-las. Como vimos mais acima a pressão hidrostática é calculada pelo produto de profundidade, densidade e gravidade: ph = h * d * g.
Foi despejada a mesma quantidade de água e óleo no tonel, portanto, devemos admitir que uma coluna de 40 m, cada um dos líquidos assuma o valor de profundidade de 20 m. Substituindo os valores na equação:
Págua = 20 * (1,0*103) * 10
Págua = 20 * 103 * 10 = 2,0 * 105 N/m2.
Póleo = 20 * (0,9*103) * 10
Póleo = 18 * 103 * 10 = 1,8 * 105 N/m2.
Finalmente, para encontrar o valor total da pressão hidrostática situada em um ponto no fundo do recipiente, devemos somar os valores das pressões dos fluidos encontrados logo acima.
ph = 2,0 * 103 + 1,8 * 103 = 3,8 * 105 N/m2.
Finalizando então: 3,8 * 105 N/m2.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)