Question

Em um teste de balística, um rifle dispara uma bala com uma velocidade de saída de 300 m/s diretamente em um bloco fixo d e madeira dura. A bala s e incrusta
6 cm dentro do bloco. Supondo que a aceleração da bala é constante, pode-se determinar que o tempo, em milissegundos , gasto pela bala até parar dentro do bloco é?

Answer 1

Esse é um problema que envolve movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

• O que é MRUV?

É um movimento que ocorre em linha reta e com aceleração constante (ver figura anexa).

• O que é a Equação de Torricelli?

É uma equação usada em problemas de MRUV, quando não se conhece o tempo de duração do movimento.

Ela permite determinar grandezas como a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento de um corpo.

É dada por:

$v^2=v_0^2+2\;.\;a\;.\;\Delta s$

onde

• $v$ é a velocidade final
• $v_0$ é a velocidade inicial
• $a$ é a aceleração
• $\Delta s$ é o espaço percorrido

• O que é a equação horária de velocidade do MRUV?

É a equação que permite calcular a velocidade (v) de um móvel em qualquer instante (t).

É dada por:

$v=v_0+a\;.\;t$

onde

• $v$ é a velocidade final
• $v_0$ é a velocidade inicial
• $a$ é a aceleração
• $t$ é o instante para o qual se quer a velocidade final

• Resolvendo o problema:

Usando a Equação de Torricelli, obtemos a aceleração da bala

$v=0\;m/s\\v_0=300\;m/s\\\Delta s=6\;cm=0,06\;m\\\\\\v^2=v_0^2+2\;.\;a\;.\;\Delta s\\\\0^2=300^2+2\;.\;a\;.\;0,06\\\\0=90.000+0,12\;.\;a\\\\0,12\;.\;a=-90.000\\\\a=\dfrac{-90.000}{0,12}\\\\a=-750.000\;m/s^2$

Usando equação horária de velocidade, encontramos o tempo de duração do movimento

$v=v_0+a\;.\;t\\\\0=300-750.000\;.\;t\\\\750.000\;.\;t=300\\\\t=\dfrac{300}{750.000}\\\\t=0,0004\;s=0,4 \times 10^{-3}\;s=0,4\;ms$

• Conclusão

O tempo gasto pela bala até parar dentro do bloco é igual a 0,4 milissegundos.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/7948532