Question

Em um teste de 20 questões, cada acerto vale 3 pontos e cada erro vale –2 pontos. Acertei x questões, errei y e fiz 45 pontos. Descubra qual sistema de equações representa esta situação problema e resolva-o.

Answer 1

Resposta

D

Explicação passo-a-passo:

x+y=20 (x2)

3x-2y=45

2x+2y=40

3x-2y=45

5x  0  = 85

x=85/5

x = 17

17+y=20

y=20-17

y=3

Solução (17, 3).

Answer 2

Resposta:

Alternativa D

S = (17,3)

Explicação passo-a-passo:

O sistema de equações correspondente está representado pela alternativa D, onde 'x' representa as questões acertadas, 'y' representa as questões erradas e temos a primeira linha representando as questões e a segunda linha representando a pontuação. Vamos resolvê-lo:

$\left \{ {{x+y=20} \atop {3x-2y=45}} \right.$

Vamos utilizar o método de isolar uma variável 'x' na primeira equação e substituir seu respectivo resultado na segunda:

$x+y=20\\x=20-y$

$3x-2y=45\\3.(20-y)-2y=45\\60-3y-2y=45\\60-45=5y\\15=5y\\y=\frac{15}{5} \\y=3$

Agora que temos o valor de uma variável 'y', vamos substituir na primeira equação para descobrir o valor da outra 'x':

$x=20-y\\x=20-3\\x=17$