Question

Em um teste de 16 questoes, cada acerto adiciona 5 pontos , e cada erro sbtrai 1 ponto.se um estudante respondeu todas as questoes e obteve um total de 38 pontos ,quantas questoes ele errou?

Answer 1

Ele errou 7 questões

Answer 2

Sejam x o número de questões certas e y o número de questões erradas. Como a prova tem um total de 16 questões e todas foram feitas, podemos dizer que: x+y= 16

Para cada questão certa, o estudante ganha 5 pontos e para cada questão errada ele perde 1 ponto. Por exemplo:
Numa prova de 16 questões, suponha que o estudante acertou 10 questões. Logo, ele errou 6 . Portanto os pontos ganhos foram: 5*10 = 50
e os pontos perdidos: 1* 6 = 6

Daí, o total de pontos que ele fez na prova, nesse exemplo, foi : 50-6 = 44 pontos.
Logo, em termos de x e y podemos expressar: 5x - 1y = 38 ; onde 38 é o número de pontos que ele fez na prova. Agora, temos um sistema de equações:
x+y = 16
5x-y=38
Resolvendo pelo método da adiçao, obtemos: 6x = 54
x = 54/6= 9 acertos

e o número de questões que ele errou será: 16 - 9 = 7