Question

Em um teste com 30 questões ,a cada questão certa ,o aluno ganha 3 pontos ,e a cada questão errada ,ele perde 2 pontos. Sabendo disso responda as questões abaixo:

a) Um aluno resolveu todas as questões desse teste e obteve nota 65. Quantas questões ele acertou?


b) Sabe-se que a nota de um aluno que fez todas as questões teste foi negativa. Quantas questões, no mínimo, ele errou?

Answer 1

30-13= 17. 13+13= 26
A) 17. 30x3= 90 90-26= 64
B) 13

Answer 2

Se a cada acerto, o aluno ganha 3 pontos e a cada erro ele perde 2 pontos, a equação que nos dá a nota do aluno é:

N(x,y) = 3x - 2y

Mas como o número de acertos somado ao número de erros deve ser igual a 30, temos que:

x + y = 30

y = 30 - x

Substituindo este valor na função, temos:

N(x) = 3x - 2(30 - x)

N(x) = 5x - 60

a) Se a nota do aluno foi 65, temos que ele acertou:

65 = 5x - 60

125 = 5x

x = 25 questões

b) Se y = 30 - x, temos que x = 30 - y. Então, para que a nota do aluno seja negativa, temos que:

N(y) = 90 - 5y

N(y) < 0

90 - 5y < 0

90 < 5y

y > 18 questões

O aluno deve errar no minimo 19 questões.