Em um terreno rural como mostra a figura abaixo será construído uma estrada em sua diagonal. Sabendo que as dimensões dos lados desse terreno retangular são de 150 metros e 80 metros, determine:
a) O comprimento da estrada que corresponde ao valor de x em metros.
b) A área total do terreno rural.
c) O perímetro de apenas um lado triangular do terreno formado pela diagonal x
Soluções para a tarefa
Resposta:A) A estrada tem o comprimento de 170 metros.
B) A área do terreno é de 12.000 m².
C) O perímetro de cada triângulo com diagonal x é de 400 metros.
Explicação passo a passo:
A) A estrada possui 170 metros.
B) A área desse terreno é de 12.000 m².
C) O perímetro do triângulo é de 400 metros.
Letra A: Considerando o fato de que esse terreno possui um formato retangular e que será passada uma diagonal, que corresponde a estrada, pode-se aplicar nesse caso o teorema de Pitágoras, onde a soma dos quadrados dos catetos corresponde ao quadrado da hipotenusa, portanto:
a² = b² + c²
Sendo a medida dos lados desses terrenos 150 metros e 80 metros, que correspondem aos catetos, tem-se que:
a² = b² + c²
a² = 150² + 80²
a² = 22.500 + 6.400
a² = 28.900
Dessa forma a estrada possui um comprimento de 170 metros.
Letra B: A área de uma figura retangular se dá pela multiplicação do comprimento pela largura, logo:
Área = Comprimento x largura
Sendo as medidas do terreno de 150 metros e 80 metros, tem-se que:
Área = Comprimento x largura
Área = 150 x 80
Área = 12.000 m²
Letra C: O perímetro corresponde a soma de todos os lados de uma figura, logo, como os lados desse triângulo são de 150 metros, 80 metros e 170 metros, tem-se que:
Perímetro = 150 metros + 80 metros + 170 metros
Perímetro = 400 metros
Para mais informações sobre triângulo retângulo, acesse: brainly.com.br/tarefa/14882311
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
