Question

Em um terreno retângular, o perímetro é de 78 metros, e a diferença entre as medidas do comprimento e da largura é de 11 metros. Qual é a área deste terreno?
Por favor me ajudem!

Answer 1

perímetro = a soma de todos os lados ..

x = comprimento
y =  largura

______________________________
Temos as seguintes equações ..


2x + 2y = 78

x - y = 11
______________________________
x = 11 + y

Substitui o valor de "x" na primeira equação ..

2 * (11 + y) + 2y = 78

22 + 2y + 2y = 78

4y = 78 - 22

4y = 56

y = 56/4

y = 14 m
________________________________
x - y = 11

x - 14 = 11

x = 11 + 14

x = 25 m
____________________________________
Comprimento = 25m
Largura = 14m
____________________________________
Área = comprimento X largura

área = 25 * 14
área = 350 m²


Forte abraço!

Answer 2

Ok!

Vou chamar a largura de l , e o comprimento de c

✔ PERÍMETRO É A SOMA DE TODOS OS LADOS: 

Então temos que:

c + c + l +l = 78

2c + 2l = 78

-----------------------

✔ Temos que a diferença dos dois é 11 m

Então: 

c - l = 11

____________________________

Temos um sistema de equações
____________________________

{2c+ 2l = 78
{c- l   =   11
-----------------

⤇ Multiplicando a segunda equação por 2 para fazer pelo método da soma



{2c+ 2l = 78
{2c - 2l = 22
-----------------

2c + 2c +2l - 2l = 78 + 22

4c + 0 = 100

4c = 100

c = 100/4

c = 25m

✔ Substituindo c ( comprimento)  em qualquer das equações para achar l (largura)

c - l = 11

25 - l =11

- l = 11 - 25

- l = -14 (-1)

l = 14m


✔ Achamos o comprimento e a largura , para achar a área é só multiplicar os dois:

14 x 25 = 350m²


✔ RESPOSTA --> ÁREADO TERRENO  350m²

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FIGURA EM ANEXO