Question

em um terreno retangular o comprimento excede em 10 unidades a largura. se a área deste terreno é igual a 375 metros, qual o comprimento deste terro?

Answer 1

Como a área do retângulo é dado pelo produto do comprimento pela largura, temos:

(x + 10) . x = 375
x² + 10x = 375
x² + 10x - 375 = 0
   a = 1; b = 10; c = -375
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- 10 ± √(10² - 4 . 1 . [-375])] / 2 . 1 
      x = [- 10 ± √(100 + 1500)] / 2
      x = [- 10 ± √1600] / 2
      x = [- 10 ± 40] / 2
      x' = [- 10 - 40] / 2 = -50 / 2 = -25
      x'' = [- 10 + 40] / 2 = 30 / 2 = 15

As raízes da equação são -25 e 15. Mas, a raiz -25 não serve, já que medida de lado só pode ser com n° positivo. Portanto, x = 15.

Então as dimensões desse terreno retangular são:
Comprimento ⇒ 15 + 10 = 25 m
Largura = 15 m

Comprovando:
25 . 15 = 375 m²

Espero ter ajudado. Valeu!