Question

Em um terreno retangular de lados medindo 20 e 30 metros,
será construída uma área verde, também retangular, conforme indicações da figura (fora de escala).
Se a área verde terá 250 m2, o seu perímetro, em metros, deverá ser igual a:
A) 46
B) 52
C) 58
D) 64
E) 70

Answer 1

$(20 -2x)(30 - x) =250 \\ 600 - 20x - 60x + 2 {x}^{2} = 250 \\ 350- 80x + 2{x}^{2} \\ \\ \\ 2 {x}^{2} - 80x + 350 = 0 \\ \\ \Delta = {(-80)}^{2} - 4 \times 2 \times 350 \\\Delta = 6400 -2800 \\\Delta = 3600 \\ \\ \\ x = \frac{-(-80) \pm 60}{2 \times 2}\\ x =\frac{80\pm 60}{4} = \frac{40\pm30}{2} \\ {x}^{1} = 5, \: \: {x}^{2} = 35$

Como o 35 é maior que ambos os lados, o único valor possível para x é 5, portanto, o perímetro é :

2(30 - 5) + 2(20 - 5×2)

2(25) + 2(10)

50 + 20

70

Alternativa E.

Espero Ter Ajudado !!