Question

Em um terreno retangular de 8m por 12m sera construído um jardim. Uma região quadrada de 4m de lado centralizada no terreno, serão plantadas quatros pinheiros. Em quatro regiões retangulares indenticas, serão plantadas roseiras. Os vértices do terreno são centros de circunferência de raio igual a 2m. Nos setores circulares dos cantos do terreno, serão plantadas azaleias. O restante será gramado.
Qual é, aproximadamente, a área do terreno que será gramada?

Answer 1

A área do terreno que será gramada é, aproximadamente, 51,44 m².

Explicação:

A área do gramado é a área do terreno menos as áreas ocupadas pelas plantas.

Área do terreno:

8 x 12 = 96 m²

Área ocupada pelos pinheiros:

4 x 4 = 16 m²

Área ocupada pelas roseiras:

4 x (4 x 2) = 4 x 4 = 16 m²

         2

Área ocupada pelas azaleias:

4 x (α·π·r²) = 4 x (90°·π·2²) = 4 x (1·π·4) = 4 x π = 4π

      360°               360°                   4

Considerando π = 3,14

4.3,14 = 12,56 m²

Área ocupada pelas plantas:

16 + 16 + 12,56 = 44,56 m²

Área do gramado

96 - 44,56 = 51,44 m²