Question

Em um terreno retangular de 80 m por 50 m foi construído um barracão para servir como depósito de uma firma. Essa depósito ocupa uma área de 1000 m^2. Em torno do barracão foi deixado um recuo de x metros de casa lado, para um gramado. Qual é a medida do recuo?

Answer 1

Olá mariana 

área terreno At = 80*50 = 4000 m²

área deposito Ad = 1000 m²

área do gramado Ag = 4000 - 1000 = 3000

equação para encontrar o valor de x
 
4x² + 2*x(80 - 2x) + 2x*(50 - 2x) = 3000 

4x² - 4x² + 160x - 4x² + 100x = 3000 

4x² - 260x + 3000 = 0 

2x² - 130x + 1500 = 0

delta
d² = 130² - 4*2*1500 
d² = 4900
d = 70

x = (130 - 70)/4 = 60/4 = 15 m

resposta: o recuo tem 15 m 

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