Question

Em um terreno retangular cujo perímetro é 40m é a area 36m. Quais as dimensões desse terreno?​

Answer 1

Resposta:

  Dimensões:  2 m  e  18 m

Explicação passo-a-passo:

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.  Terreno retangular

.

.  Dimensões:  a  (comprimento)  e  b (largura)

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Perímetro = 40 m....=>  2 . (a  +  b)  =  40 m     (divide por 2)

.                                      a  +  b  =  20 m....=>  b  =  20 m - a

Área  =  36 m²....=>  a  .  b  =  36 m²

.                                 a . (20  -  a)  =  36

.                                 20a  -  a²  -  36  =  0

.                                 a²  -  20a  +  36  = 0      (eq 2º grau)

.  Δ  =  (- 20)²  -  4 . 1 . 36

.       =  400  -  144  =  256

.

.  a  =  ( -(-20)  ±  √256 ) / 2.1  =  (20  ±  16) / 2

.  a'  =  (20 + 16) / 2  =  36 / 2  =  18

.  a"  =  (20 - 16) / 2  =  4 / 2  =  2

.

ENTÃO:  a = 18    e    b = 2              (a + b = 20)

       OU  a = 2     e    b = 18  

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(Espero ter colaborado)