Question

Em um terreno retangular, a medida do lado maior tem rascunho 1 metro a mais que a medida do lado menor. Se a área desse terreno é de 182 metros quadrados, então é correto afirmar que o seu perímetro, em metros, é igual a? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Temos como área:

(X) x (X+1)= 182

X²+X= 182 logo,  X²+X-182=0

Fazendo a conta, temos 
Δ= 729
x= -1 +ou- √Δ      
     __________    =   -1-27 / 2 = -14          ou   -1+27/ 2= 13
            2


Resolvendo, temos como raízes -14 e 13

Eliminamos a primeira, pois não existe metros em números negativos, sendo essa falsa.

logo, substituímos x= 13

x+1   =    13+1= 14
x       = 13

Confirmamos: 

x²+x=182

13²+13= 182.

E agora substituímos para calcular o perímetro:


seu perímetro é :

x+x+1+x+x+1=

14+13+14+13=  54 metros

Answer 2

Olá Emauel

Lado menor: x;
Lado maior: x+1;

$(x+1)\times x=182\\ x^{2}+x-182=0\\\\ a= 1;\\ b=1;\\ c=-182$

Fórmula de Bhaskara
$x={ \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2}-4\times a\times c} }{2\times a} }\\\\ x={ \frac{-1 \frac{+}{} \sqrt{1^{2}-4\times 1\times (-182)} }{2\times 1} }\\\\ x={ \frac{-1 \frac{+}{} \sqrt{1+728} }{2} }\\\\ x={ \frac{-1 \frac{+}{} \sqrt{729} }{2} }\\\\ x={ \frac{-1 \frac{+}{} 27 }{2} }\\\\ x'= \frac{-1+27}{2} =\frac{23}{2} = 13 \\\\ x"=\frac{-1-27}{2} =\frac{-28}{2} = -14$
(Vamos desconsiderar o - 14, pois não existe um lado negativo).

Conferindo a área:
$(x+1)\times x=182\\ (13+1)\times 13=182\\ 14\times 13=182\\ 182=182$

Lado menor: 13
Lado maior: $x+1=13+1=14$

Logo o perímetro é 54
$P=13+14+13+14\\ P=54$

Espero ter ajudado
Bons estudos