Question

Em um terreno quadrado foi construída uma casa com 120^2, deixando em um dos lados externos um corredor de 2m de largura e na frente um quintal de 4m de largura, conforme a ilustracao a seguir :

Qual a área em metros quadrados, do terreno ?

Answer 1

Area da Casa = x*y =120

Area do terreno sendo um quadrado x+2=y+4

portanto

x*y=120 $x= \frac{120}{y}$$\frac{120}{y} +2=y+4$$\frac{120}{y}=y+4-2 \\ \frac{120}{y} =y+2 \\ 120=y(y+2) \\ 120=y^2 +2y \\  y^2+2y-120=0$

$\frac{ -2 +- \sqrt{2^2-4*1*(-120)} }2}$$\frac{-2+-22}{2} =   \frac{-2+20}{2} =10= valor de y$


$\frac{-2+-22}{2} = \frac{-2-20}{2} =-11$

nao vale como resposta valor negativo da area

voltando a primeira equacao 

$x= \frac{120}{10} = 12$

na segunda
12+2=10+4, sendo o terreno com 14 metros e lado e area de 14x14 = 196 metros quadrados