Em um terreno em forma de triângulo retângulo, conforme mostra a figura seguinte, deseja-se construir um galpão de forma retangular, cujas dimensões estão indicadas em metros. Nessas condições, calcule a área ocupada pelo galpão.
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A área total do terreno é calculada por:
At = (40*30)/2 = 600 m²
O triângulo a esquerda do galpão tem dimensões 30 - x/2 e x, portanto sua área é:
A1 = ((30 -x/2) * x)/2
A1 = 15x - x²/4
O galpão tem área igual a:
A2 = x/2 * x
A2 = x²/2
Já o ultimo triângulo tem dimensões 40-x e x/2, sua área é:
A3 = ((40-x)*x/2)/2
A3 = 10x - x²/4
Podemos escrever que:
At = A1 + A2 + A3
600 = 15x - x²/4 + x²/2 + 10x - x²/4
600 = 25x -x²/2 + x²/2
600 = 25x
x = 24
Como o valor de x, podemos calcular a área do galpão:
A2 = x²/2
A2 = 24²/2
A2 = 288 m²
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