Question

Em um terreiro,há galinhas e ovelhas, num total de 21 cabeças e 50 pés.Quantos animais de cada espécies há nesse terreiro?

Answer 1

O = ovelhas G = Galinhas
O + G = 21 cabeças
4O + 2G = 50 pés
O = 21 - G
4(21 - G) + 2G = 50 ⇒ 84 - 4G + 2G = 50
-2G = 50 - 84 ⇒ 2G = 84 - 50 ⇔ G = 34/2 ⇔ 17
Substituindo temos;
O + 17 = 21 ⇒ O = 21 - 17 ⇔ 4
Logo temos 17 Galinhas e 4 ovelhas.

Answer 2

Olá novamente, Thalles

Lembra do sistema que fiz na sua pergunta passada?
Então, eu vou usar do mesmo raciocínio.
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Vamos dizer o seguinte:
Galinhas, eu as chamarei de x
Ovelhas, eu as chamarei de y

Vamos pensar o seguinte:
Galinhas têm dois pés, Ovelhas têm 4.

Beleza... mas o que isso tem a ver?
Pensa comigo, se eu tiver 4 galinhas e quiser descobrir quantos pés tem todos elas, basta eu multiplicar o número de galinhas por 2. Assim: 4 galinhas tem 8 pés, pois 4 vezes 2 dá 8. E por aí vai...

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Agora nós vamos montar a nossa conta:

Galinhas e ovelhas só têm 1 cabeça. Como eu disse que galinhas são x e ovelhas são y, eu sei que:
x + y = 21

Eu sei que galinhas tem 2 pés, então uma quantidade x de galinhas possuem 2x pés. Ovelhas tem 4 patas, então y ovelhas possuem 4y patas. Como eu sei que todos os animais têm, somados, 50 pés, eu sei que:
2x + 4y = 50

Agora eu monto o sistema:
 $\left \{ {{x + y=21} \atop {2x + 4y=50}} \right.$
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Vamos resolver?

Simbóra! Vou usar novamente o método da adição, já que é mais prático pra essa questão.
 $\left \{ {{x + y=21} \atop {2x + 4y=50}} \right. \\ = \left \{ {{-2x - 2y=-42} \atop {2x + 4y=50}} \right. \\ = 0x + 2y = 8 \\ =2y = 8 \\ y = \frac{8}{2} \\ y = 4$

Eu tenho 4 ovelhas!

Vamos calcular as galinhas, agora:
x + y = 21
x + 4 = 21
x = 21 - 4
x= 17

Eu tenho 17 galinhas!

Resposta: eu tenho 4 ovelhas e 17 galinhas.

Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)