Question

Em um termômetro de mercúrio, a temperatura é uma função afim da
altura de mercúrio. Sabendo que a temperatura 0
0 Celsius corresponde
à altura 20 milímetros do mercúrio, e que 1000 Celsius corresponde à
altura de 270 milímetros, determine a temperatura correspondente a
45 milímetros.

Answer 1

Resposta: 100°C

Explicação passo-a-passo: Função afim é um tipo de função do primeiro grau que é dada na forma f(x)=a.x+b

Como a temperatura é uma função afim da altura de mercúrio no termômetro, temos: T(h)=a.h+b

Para h=20mm: T(20mm)=0°C

20a+b=0

Para h=270mm: T(270mm)=1000°C

270a+b=1000

Formando um sistema de duas equações do primeiro grau, temos:

20a+b=0 (I)

270a+b=1000 (II)

Multiplicando (I) por (-1):

-20a-b=0

270a+b=1000

250a=1000----> a=4°C/mm

Substituindo a em (II):

270*4+b=1000--->b=1000-1080

b=-80°C

Logo, para h=45mm, obtemos:

T(45mm)=4*45-80-->T(45mm)=180-80

T(45mm)=100°C