Question

Em um terminal de autoatendimento bancário há apenas cédulas de R$ 10,00, R$ 20,00 e R$ 50,00.

As quantidades de cada um dos três tipos de cédula na máquina são inversamente proporcionais aos seus valores.

Se há 272 cédulas ao todo, então a quantidade total de dinheiro armazenado no terminal é:

Answer 1

x=quantidade de cédulas de R$50,00
y=quantidade de cédulas de R$20,00
z=quantidade de cédulas de R$10,00

A quantidade de cédulas de cada tipo é inversamente proporcional ao seu valor, logo
(x/(1/50))=(y/(1/20))=(z/(1/10))=(x+y+z)/((1/50)+1/20)+(1/10))=
=(x+y+z)/((2+5+10)/100)  
=(x+y+z)/(17/100)   Como existem 272 cédulas ao todo
=272/(17/100)
=272.100/17
=16.100
=1600

(x/(1/50))=1600
x.50/1=1600
50x=1600
x=1600/50
x=32

(y/(1/20))=1600
y.20/1=1600
20y=1600
y=1600/20
y=80

(z/(1/10))=1600
z.10/1=1600
10z=1600
z=1600/10
z=160

Dinheiro armazenado:
Em notas de R$50,00=32.50=1600
+
Em notas de R$20,00=80.20=1600
+
Em notas de R$10,00=160.10=1600
_______________________________
Total armazenado=1600+1600+1600=R$4800,00

Answer 2

(x/(1/50))=(y/(1/20))=(z/(1/10))=(x+y+z)/((1/50)+1/20)+(1/10))=

=(x+y+z)/((2+5+10)/100)  

=(x+y+z)/(17/100)  

=272/(17/100)

=272.100/17

=16.100

=1600

(x/(1/50))=1600

x.50/1=1600

50x=1600

x=1600/50

x=32

(y/(1/20))=1600

y.20/1=1600

20y=1600

y=1600/20

y=80

(z/(1/10))=1600

z.10/1=1600

10z=1600

z=1600/10

z=160

Total armazenado=1600+1600+1600=R$4800,00