Em um terminal de atendimento bancário há apenas cédulas de R$ 10,00 , R$ 20,00 e R$ 50,00.As quantidades de cada um dos três tipos de cédula na máquina são inversamente proporcionais aos seus valores. Se há 272 cédulas ao todo, então a quantidade total de dinheiro armazenado no terminal é: *
A. R$ 3.600,00
B. R$ 4.050,00
C. R$ 4.240,00
D. R$ 3.960,00
E. R$ 4.800,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
E. R$4.800,00
Explicação passo-a-passo:
Imaginando que as notas de dez sejam x, que as de vinte sejam y e as de cinquenta sejam z.
10 = X
20 = Y
50 = Z
Sabemos que o valor das notas são inversamente proporcionais a sua quantidade. Ou seja, há um número maior de notas com valores mais baixos e eles são proporcionais. Por exemplo, o número de notas de dez reais é cinco vezes maior que o número de notas de cinquenta.
Ou seja,
X = 5Z
X = 2Y
Y = 2,5Z
Sabemos também que há 272 cédulas, ou seja, X + Y + Z = 272. Substituindo X por 5Z e Y por 2,5Z, ficaria
5Z + 2,5Z + Z = 272
8,5Z = 272
Z = 32 notas
Ou seja, há 32 notas de 50 reais. Substituindo X = 5.32, ou seja, há 160 notas de 10 reais. E, finalmente, Y = 2,5.32 = 80 notas de vinte reais.
160 notas de 10 reais = R$1.600,00
80 notas de 20 reais = R$1.600,00
32 notas de 50 reais = R$1.600,00
Somando, R$4.800,00