Question

Em um telefone residencial, a conta mensal para as ligações locais é
dada pela função y= ax + b , em quem x é o numero de chamadas mensais,
com duração máxima de 3 minutos, e y é o total a ser pago em reais. No
mês de abril, houve 100 chamadas, e a conta mensal foi de 170 reais. Já
no mês de maio houve 120 chamadas, e a conta mensal foi de 198 reais.
Qual o total a ser pago no mês com 180 chamadas?



a) R$ 305,00

b) R$ 320,00

c) R$ 222,00

d) R$ 251,00

e) R$ 282,00

Answer 1

uma função do 1º grau. vamos ao sistema.
(I)170 = 100a + b -----   a = 170/100 - b
(II)198 = 120a + b
198 = 120(170-b)/100 + b
19800 = 120(170-b) + 100b
19800 = 20400 - 120b + 100b
-20b = -600
b = 30

a = 170/100 - 30
a = 1,4 (ou 7/5)
f(x) = (1,4)x + 30
f(180) = 1,4.180 + 30
f(180) = 252 + 30
f(180) = 282,00

resposta e)

Answer 2

y = ax + b ; determinemos a e b!
*   Para x = 100 e y = 170  ⇒  170 = 100x + b  (I)
*   Para x = 120 e y = 198  ⇒  198 = 120x + b  (II)
Subtraindo (I) de (II) temos, para a e b:  a = 1,4 e b = 30. Logo:
y = ax + b  ⇒  y = 1,4x + 30 . Então, com 180 chamadas, ou seja, x = 180, temos:  y = ?  y = 1,4.180 + 30 = 252 + 30 = 282.
 
      Resposta:  y = R$ 282,00