Question

Em um telefone residencial, a conta mensal para as ligações locais é dada pela função y = ax + b, onde x é o número de chamadas mensais e y é o total a ser pago em reais. No mês de Abril, houve 100 chamadas e a conta mensal foi de 170 reais. Já no mês de Maio houve 120 chamadas , e a conta mensal foi de 198 reais. Qual o total a ser pago no mês com 180 chamadas?

Answer 1

Com os dados fornecidos, precisamos montar um pequeno sistema que ficará

{170 = 100a + b
{198 = 120a +b
Resolva o sistema como preferir, porém eu irei resolve-lô pelo método da soma, ou seja multiplicarei a segunda equação por -1 para que a variável b "suma" da equação:
{170 = 100a +b
{-198 = -120a -b
 -28 = -20a
a = 1,4

Agora temos que descobrir a variável b
170 = 100a + b
170 = 100 x 1,4 +b
170= 140 + b
b = 30

Agora para descobrir em relação a 180 chamadas basta substituir valores:
y = ax + b
y = 1,4 x 180 + 30
y = 282

Espero ter ajudado e que esteja certo kkk

Answer 2

Com 180 chamadas terá que ser pago R$ 282,00.

Vamos à explicação!

Para encontrar o valor de "a" e "b" na fórmula da expressão podemos montar e resolver um sistema de equações. Após isso, completamos a expressão e encontramos o total a ser pago por 180 chamadas.

1ª etapa. Primeira expressão do sistema:

100 chamadas são 170 reais:

170 = a.100 + b

170 = 100a + b

2ª etapa. Segunda expressão do sistema:

120 chamadas são 198 reais:

198 = a.120 + b

198 = 120a + b

3ª etapa. Desenvolvendo a primeira expressão:

170 = 100a + b

b = 170 - 100a

4ª etapa. Encontrando o valor de "a":

198 = 120a + b

198 = 120a + 170 - 100a

198 - 170 = 120a - 100a

28 = 20a

a = $\frac{28}{20}$

a  = 1,4

5ª etapa. Encontrando o valor de "b":

b = 170 - 100a

b = 170 - 100 . 1,4

b = 170 - 140

b = 30

6ª etapa. Encontrando o valor para 180 chamadas:

y = a.x + b

y = 1,4.x + 30

y = 1,4 . 180 + 30

y = 282

Ao final, descobrimos que 180 chamadas custam R$ 282,00.

Espero ter ajudado!

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