Question

em um teatro tem se a seguinte configuração a primeira fila tem 20 poltronas na segunda-feira tem 25 poltronas a terceira fila tem 30 poltronas a quarta-feira tem 35 poltronas sabendo-se que esse teatro tem 25 filas Calcule o número total de poltronas​

Answer 1

O número total de poltronas é igual a 2000.

Observe que a sequência (20, 25, 30, 35, ...) é uma progressão aritmética.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• n = quantidade de termos
• r = razão.

O primeiro termo da progressão é 20, a quantidade de termos é igual a 25 e a razão é 25 - 20 = 5.

Assim, o último termo é igual a:

a₂₅ = 20 + (25 - 1).5

a₂₅ = 20 + 24.5

a₂₅ = 20 + 120

a₂₅ = 140.

A soma dos termos de uma progressão aritmética é definida pela fórmula:

• $S=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$.

Portanto, o número total de poltronas é igual a:

S = (20 + 140).25/2

S = 160.25/2

S = 4000/2

S = 2000.