Question

Em um tanque com capacidade de 10.000 litros de

água foi constatado um vazamento, cuja perda foi de 3

litros de água no primeiro dia. Sabe-se que o orifício

responsável pela perda foi aumentando e que, no dia

seguinte, o vazamento foi o dobro do dia anterior. Se

essa perda for dobrando a cada dia, o número de litros de

água perdidos até o 10º dia será de:

a) 3069

b) 1533

c) 3000

d) 1536

e) 5000

Answer 1

A questão não está pedindo a perda SÓ do décimo dia, e sim a perda de todos os dias, começando do primeiro (3 litros) e terminando no décimo. Cada dia, perde-se o dobro da água perdida no dia anterior, ou seja, uma progressão geométrica:

P.G (3, 6, 12...)
a1 = 3
q = 2

$an = a1 \times q^{n-1} \\ a10 = 3 \times 2^9 \\ a10 = 3 \times 512 \\ a10 = 1536 \\ \\ Sn = \frac{a1 (q^n - 1)}{q - 1} \\ S10 = \frac{3 (2^{10} - 1)}{2 - 1} \\ S10 = 3 (1024 - 1) \\ S10 = 3 \times 1023 \\ S10 = 3069$

Resposta: Letra A