Question

em um supermercado há três marcas de cestas básica x y e z cada uma contendo café leite e açúcar . não existe uma diferenciação pela quantidade de produtos . abaixo destacamos

cesta x : 5 pacotes de biscoito , 2 latas de leite e 5kg de açúcar

cesta y : 2 pacotes de biscoito , 1 lata de leite e 3kg de açúcar

cesta z : 3 pacotes de biscoito , 1 lata de leite e 2kg de açúcar

se os preços das cestas são respectivamente R$ 35,00 , R$ 21,00 R$ 20,00 qual o valor de cada produto citado​

Answer 1

Resposta:

• biscoito -> R$ 2,00  

• latas de leite -> R$ 8,00  

• açúcar -> R$ 3,00

Explicação passo-a-passo:

3m + a + 2f = 20  

5m + 2a + 3f = 35  

2m + a + 3f = 21

Multiplicando a primeira equação por -2:  

3m + a + 2f = 20 .(-2)  

5m + 2a + 3f = 35  

2m + a + 3f = 21  

-6m - 2a - 4f = -40  

5m + 2a + 3f = 35  

2m + a + 3f = 21

Somando as duas primeiras equações membro a membro:  

-6m + 5m - 2a + 2a - 4f + 3f = -40 + 35  

-m - f = -5  

m + f = 5

Multiplicando a primeira equação por -1:  

3m + a + 2f = 20 .(-1)  

5m + 2a + 3f = 35  

2m + a + 3f = 21  

-3m - a - 2f = -20  

5m + 2a + 3f = 35  

2m + a + 3f = 21

Somando a primeira e a terceira equações membro a membro:  

-3m + 2m - a + a - 2f + 3f = -20 + 21  

-m + f = 1

Podemos montar o sistema:  

m + f = 5  

-m + f = 1

Somando as equações membro a membro:  

m - m + f + f = 5 + 1  

2f = 6  

f = 6/2  

f = 3

Substituindo na primeira equação:  

m + f = 5  

m + 3 = 5  

m = 5 - 3  

m = 2

Substituindo m por 2 e f por 3 na equação 3m + a + 2f = 20:  

3.2 + a + 2.3 = 20  

6 + a + 6 = 20  

a + 12 = 20  

a = 20 - 12  

a = 8