Em um supermercado, foi feita uma divisão, por grupos, de todos os produtos nele vendidos. Separando-os em domésticos, empresariais e industriais, foi montada a seguinte tabela:
Se o número total de produtos cadastrados foi 630, o número de produtos usados nos três grupos é:
A.5
B. 10
C. 15
D. 20
E. 25
Soluções para a tarefa
Resposta:
LETRA C
Explicação passo-a-passo:
Resolução: Sendo x o número de produtos usados nos
três grupos, o número de produtos que são domésticos
e empresariais é igual a 80 – x, os que são domésticos
e industriais é igual a 25 – x e os que são empresariais e
industriais 30 – x.
Logo, a quantidade de produtos que são apenas
domésticos é
350 – (80 – x) – (25 – x) – x ⇒
350 – 80 + x – 25 + x – x ⇒
245 + x.
A quantidade de produtos que são apenas empresariais é
250 – (80 – x) – (30 – x) – x ⇒
250 – 80 + x – 30 + x – x ⇒
140 + x.
A quantidade de produtos que são apenas industriais é
150 – (25 – x) – (30 – x) – x ⇒
150 – 25 + x – 30 + x – x ⇒
95 + x.
Utilizando o Diagrama de Venn, temos o seguinte:
Sendo o total de 630 produtos, o valor de x é
(245 + x) + (140 + x) + (95 + x) + (25 – x) + (30 – x) + (80 – x)
+ x = 630 ⇒ 615 + x = 630 ⇒ x = 15.
O número de produtos usados nos três grupos é de C. 15.
Somando a quantidade de produtos nos três grupos (Domésticos, Empresariais e Industriais) temos um total de 350+250+150 = 750, no entanto sabemos que existem apenas 630 produtos.
A diferença de 750-630 = 120 será dos produtos cadastrados em dois ou três grupos. Somando a quantidade de produtos em dois grupos, temos 80 + 25 + 30 = 135 ao todo.
Como a diferença inicial calculada apontou que apenas 120 produtos estão cadastrados em dois ou três grupos a quantidade de produtos que necessariamente está nos três é 135 - 120 = 15 produtos.
Espero ter ajudado!