Question

em um sorteio,foram distribuidos numeros para os participantes de maneira que,inicialmente,a probabilidade de o número sorteado ser menor do que 100 é ¾.Qual é a probabilidade inicial de se obter,nesse sorteio,um número maior ou igual a 100?​

Answer 1

A probabilidade de tirar um número maior ou igual a 100 é  25%

Suponha que os números distribuidos comecem em 1 e vão até o valor máximo (que é maior que 100).

Portanto os números de 1 até 99 fazem $\frac{3}{4}$ do total a ser sorteado.

Existe duas formas de se resolver este problema:

Primeira forma)

Os números de 1 até 99 representam 3/4 dos números sorteados.

Portanto, os demais números fazem parte dos 1/4 restantes

Isto se baseia na seguinte ideia:

Foram distribuidos 100% dos números a serem sorteados.

Ou seja 100% é o Total

os números de 1 até 99 representam 3/4 que são  75%

Precisamos completar 100% (totalidade)

Para chegar até 100 %, precisamos somar 1/4

Mas lembre que 1/4 = 25%

Repare que isto é lógico por que não pode existir nem mais e nem menos números que 100% senão o Total não seria total.

Portanto, os números maiores que 99 só podem ser os que não são parte dos 3/4

Segunda forma)

$\frac{3}{4}(Total) = 99$

Portanto ao dividir 99 em 3 partes iguais, vamos descobrir que $\frac{1}{4}=33$

Vejamos:

$\frac{3}{4}(Total) = 99$

$\frac{1}{3}\frac{3}{4}(Total) = \frac{1}{3}99$

$\frac{1}{3\!\!\! /}\frac{3\!\!\! /}{4}(Total) = 33$

$\frac{1}{4}(Total) = 33$

E assim encontamos um total de 132 números para sortear

$4\cdot\frac{1}{4}(Total) = 4\cdot33$

$\frac{4}{4}(Total) = 100\%(Total)= 132$

Vamos calcular quantos números existem de 100 até 132:

de 101 até 132 temos 32 números para sortear.

E ao juntar o número 100, somamos 33 números.

Portanto ao sortear números maiores que 99 vamos sortear $\frac{33}{132}= \frac{1}{4}$