Question

Em um sorteio, dois números foram premiados. A soma desses dois números é 170, e o maior deles é igual ao triplo do menor, mais 2 unidades. Quais foram os números sorteados?

Estou com muita dificuldade e é para amanhã!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo: São dois números, Vou chama-los de X E Y

1) X + Y = 170

X > Y

2) X = 3Y + 2

Vamos substituir a equação 2 na 1

Fica

3Y+ 2 + Y = 170

4Y = 170 - 2

4Y = 168

Y = 42

X + 42 = 170

X = 128

Answer 2

Questão de sistemas lineares.

Para resolver a questão, devemos montar um sistema de equações, ou seja, escrever equações necessárias para se achar as incógnitas (valores desconhecidos). Nesse caso, como são dois números desconhecidos, serão duas incógnitas, vamos chamá-las de "x" e "y".

OBS: Em questões de sistemas lineares as incógnitas só serão descobertas se tiver a mesma quantidade de equações e incógnitas (duas incógnitas - duas equações)

Montando o sistema:

Equação I: Soma de dois números é igual a 170

$x+y=170$

Equação II: O maior (pode ser x ou y, escolherei o x mas pode ser qualquer um) é igual ao triplo do menor + 2 unidades

$x=3.y+2$

Agora basta substituir a equação II na I

Substituindo:

$x+y=170\\\\3y+2+y=170\\\\4y=170-2\\\\4y= 168\\\\\boxed{y= 42}$

Achamos o valor de y= 42, agora para achar o valor de x, substitua y na equação I.

$x+y=170\\\\x+42=170\\\\x=170-42\\\\\boxed{x= 128}$

Dessa maneira, os números sorteados são 42 e 128.

Escolha a melhor resposta!

Bons estudos!