Question

Em um sorteio da mega sena o cartão de apostas possui 60 números porem somente 6 números podem ser marcados por jogo.Quantos jogos serão necessários para ter 100% de chances de ganhar?

Answer 1

É uma combinação de 60 elementos, tomados 6 a 6.

$\frac{60!}{6! (60 - 6!)} = \frac{60!}{6! \: 54!} = \frac{60 \times 59 \times 58 \times 57 \times 56 \times 55 \times 54!}{6! \: 54!} \\ \\ \frac{60 \times 59 \times 58 \times 57 \times 56 \times 55}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2} \\ \\ \frac{36045979200}{720} = 50063860$

Para chance de 100% de ganhar deveriam ser feitas 50063860 apostas distintas.