Question

Em um software de desenho, Mauro construiu a imagem a seguir usando um triângulo retângulo e um polígono convexo.
considerando que Mauro utilizou apenas 5 segmentos de reta é o valor do ângulo y ?
a)30°
b)50°
c)57°
d)60°
e)67°​

Answer 1

Resposta:

E)

Explicação passo-a-passo:

Vamos achar os ângulos do triângulo:

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, nesse caso temos um ângulo de 90°, um de 30° e um desconhecido, algebricamente:

90+30+X=180

Logo fazemos a soma de 90+30=120:

120+X=180°

Agora passamos o 120 para o outro lado subtraindo, ja que aqui ele está somando:

X=180-120

X=60°

Agora sabemos que X é 60°, então aquele ângulo que está oposto pelo vértice tem o mesmo grau( imagem)

Como sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360° fazemos:

103+130+60+y=360

Agora somamos os fatores, que resulta em 293

293+y=360

Agora basta passar para o outro lado com o sinal oposto

y=360-293

y=67°

Resposta: LETRA E