Question

em um sofá há lugares para 4 pessoas de quantas maneiras diferentes podem se sentar 6 pessoas? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

=> Podemos resolver este problema de 2 formas


1ª FORMA - por PFC

para o 1º lugar no sofá temos 6 possibilidades ..para o 2º 5 possibilidades ..para o 3º 4 possibilidades ..para o 4º 3 possibilidades ..logo:

N = 6.5.4.3

N = 360


2ª FORMA - Combinação e Permutação simultanea

Calculamos o número de grupos de 4 pessoas possíveis de fazer com as 6 pessoas dadas ..donde resulta C(6,4)

depois ainda temos a "permutação interna" das 4 pessoas dentro do grupo, donde resulta:

N = 4! . C(6,4)

N = 24 . 15

N = 360


Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Arthur}}}}}$

PFC = PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Para as pessoas temos.

1ª = 6 pessoas disponíveis

2ª= 5 pessoas disponíveis

3ª= 4 pessoas disponíveis

4ª= 3 pessoas disponíveis  

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Logo são 6*5*4*3 = 360

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto são 360 maneiras diferentes.

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Espero ter ajudado!