em um sítio há galinhas e coelhos.são 12 animais e 32 pés. Quantas são as galinhas e quanto são os coelhos?
Soluções para a tarefa
C = Coelhos
G + C = 12
2G + 4C = 32
G = 12-C
2 • (12-C) + 4C = 32
24 - 2C + 4C = 32
24 + 2C = 32
2C = 32 - 24
2C = 8
C = 8/2
C = 4
G + C = 12
G + 4 = 12
G = 12 - 4
G = 8
Portanto, são 8 galinhas e 4 coelhos.
Vamos lá.
Veja, Sabrina, que a resolução é simples.
i) Tem-se: em um sítio há galinhas e coelhos, num total de 12 animais e 32 pés. A partir dessas informações, pede-se a quantidade de galinhas e de coelhos que existe nesse sítio.
ii) Veja como é simples. Vamos chamar o número de galinhas de "g" e o número de coelhos de "c". Como há um total de 12 animais, então vamos aplicar a lei de formação e obter a seguinte equação:
g + c = 12 . (I)
ii) Como há 32 pés no total, e considerando que cada galinha (g) tem 2 pés e que cada coelho (c) tem 4 pés, então vamos também aplicar a lei de formação e obter a seguinte equação:
2g + 4c = 32 . (II)
iii) Note que ficamos com um sistema de equações, com duas equações e duas incógnitas. O sistema é este:
{g + c = 12 . (I)
{2g + 4c = 32 . (II)
Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (II). Fazendo isso teremos:
-2g - 2c = -24 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
2g + 4c = 32 ----- [esta é a expressão (II) normal]
-------------------------------- somando-se membro a membro, teremos:
0 + 2c = 8 ----- ou apenas:
2c = 8 ----- isolando "c", teremos:
c = 8/2
c = 4 <--- Este é o número de coelhos que existe no sítio.
Agora, para encontrar o número de galinhas, vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "c" por "4". Vamos na expressão (I), que é esta:
g + c = 12 ------ substituindo-se "c" por "4", teremos:
g + 4 = 12 ------- passando "4" para o 2º membro, temos:
g = 12 - 4
g = 8 <--- Este é o n úmero de galinhas que existe no sítio.
iv) Assim, resumindo, temos que o número de galinhas e coelhos no sítio é de:
8 galinhas e 4 coelhos <--- Esta é a resposta.
Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se isso é verdade mesmo.
- Como há 12 animais no sítio e como acabamos de encontrar acima que são 8 galinhas e 4 coelhos, então:
8 + 4 = 12
12 = 12 <---- Perfeito. O número de animais "fechou".
- Como cada galinha tem 2 pés e como cada coelho tem 4 pés, e como são 8 galinhas e 4 coelhos, então:
8*2 + 4*4 = 32
16 + 16 = 32
32 = 32 <---- Perfeito. O número de pés também "fechou".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.