em um sítio a avestruzes e Carneiros no total de 17 animais Qual é o número de avestruzes e Carneiros sabendo que o total de pés é igual a 58?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O número de avestruzes é 5 e o número de carneiros é 12.
Explicação passo a passo:
Atribuiremos a variável "A" ao número de avestruzes e a variável "C" ao número de carneiros. Como o número total de animais (avestruzes e carneiros) é igual a 17, teremos a seguinte expressão algébrica:
- A + C = 17 (Equação I)
Os avestruzes possuem 2 (duas) patas e os carneiros, 4 (quatro) patas. Assim, se temos "A" avestruzes, teremos "A × 2" patas", ou "2A" patas. Também, se temos "C" carneiros, teremos "C × 4" patas, ou "4C" patas. Como o número total de patas é igual a 58, montaremos uma segunda expressão algébrica:
- 2A + 4C = 58 (Equação II)
Estamos diante de um sistema linear, com duas equações e duas incógnitas, a saber:
{A + C = 17 (I)
{2A + 4C = 58 (II)
Vamos simplificar a Equação II, dividindo ambos os termos por "2":
2A + 4C = 58 (II)
(2A + 4C) / 2 = 58 / 2
2A/2 + 4C/2 = 29
A + 2C = 29 (Equação III)
Agora, vamos subtrair a Equação I da Equação III:
{A + 2C = 29 (III)
{A + C = 17 (I)
(III) - (I): A + 2C - (A + C) = 29 - 17
A + 2C - A - C = 12
A - A + 2C - C = 12
C = 12
Com o valor encontrado para C (número de carneiros), voltamos às Equações I e II e substituamos o valor C = 12 em quaisquer das Equações:
{A + C = 17 (I)
A + 12 = 17
A = 17 - 12
A = 5
Com os resultados encontrados, determinamos que no sítio haverá 5 avestruzes e 12 carneiros.
Agora, vamos checar os resultados com as condições apresentadas na Tarefa:
- Número de animais = 17
5 avestruzes + 12 carneiros = 17 animais
- Número de patas = 58
5 × 2 + 12 × 4 =
= 10 + 48 =
= 58
Conclusão: O número de avestruzes é 5 e o número de carneiros é 12.