Em um sistema no qual duas cargas elétricas puntiformes de mesmo módulo estão separadas por uma distância x, é correto afirmar que:
Escolha uma:
a. A força elétrica será quadruplicada se os módulos das cargas forem dobrados.
b. A força elétrica será dobrada se a separação entre as cargas for metade da distância x.
c. A força elétrica permanecerá constante se a separação entre as cargas for alterada.
d. O sentido da força elétrica não depende do sinal das cargas.
Soluções para a tarefa
Equação:
F = KQ₁Q₂/d²
F = força
K = constante eletrostática
Q₁ = carga 1
Q₂ = carga 2
d = distância
Vamos tentar provar cada alternativa entre correta ou errada:
a. A força elétrica será quadruplicada se os módulos das cargas forem dobrados.
Q₁ = 2Q₁
Q₂ = 2Q₂
d = d
F = KQ₁Q₂/d²
F = K2Q₁2Q₂/d²
F = K(2Q₁)(2Q₂)/d²
F = 4KQ₁Q₂/d²
F/4 = KQ₁Q₂/d²
A força será dividida por 4. Errada.
b. A força elétrica será dobrada se a separação entre as cargas for metade da distância x.
Q₁ = Q₁
Q₂ = Q₂
K = K
d = x/2
F = KQ₁Q₂/d²
F = KQ₁Q₂/(x/2)²
F = KQ₁Q₂/x²/4
F = KQ₁Q₂4/x²
F/4 = KQ₁Q₂/x²
A força será dividida por 4. Errada.
c. A força elétrica permanecerá constante se a separação entre as cargas for alterada.
Observando a fórmula (F = KQ₁Q₂/d²), vemos que a força e a distância são inversamente proporcionais. Se a distância aumenta, a força diminui; se a força diminui, a distância aumenta (mantendo o numerador constantes). Portanto, alternativa correta.
d. O sentido da força elétrica não depende do sinal das cargas.
Os opostos se atraem e os iguais se repelem. Logo, o sentido da força depende sim do sinal das cargas. Errada.
Bons estudos!