Matemática, perguntado por jujuhbss1621, 4 meses atrás

Em um sistema linear de duas equações e duas variáveis, podemos interpretar geometricamente cada uma destas equações, com sendo uma reta. Logo, ao representá-las no plano, veremos as várias possibilidades possíveis em que estas retas estarão dispostas. Para cada particularidade de posição, podemos admitir uma classificação diferente para o sistema. Sobre a classificação do sistema pela posição da reta, associe os itens, utilizando o código a seguir: I- Sistema Possível e Determinado (SPD): é o sistema que admite uma única solução. II- Sistema Possível e Indeterminado (SPI): é o sistema que admite um número infinito de soluções. III- Sistema Impossível (SI): é o sistema que não admite soluções. ( ) Paralelas, ou seja, equidistantes e sem ponto comum. ( ) Coincidentes, ou seja, com todos os pontos comuns. ( ) Concorrentes, ou seja, com um ponto comum. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: A) I - II - III. B) III - II - I. C) I - III - II. D) III - I - II

Soluções para a tarefa

Respondido por arthurmassari

A sequência correta entre os itens é: III - II - I. Letra B.

Sistemas lineares

Os sistemas lineares são representados por equações de retas. Então, para retas distintas, temos 3 possibilidades: paralelas, ou seja, não há nenhum ponto de intersecção entre elas; concorrentes, ou seja, ter um ponto de intersecção entre elas; coincidentes, ou seja, todos os pontos das retas são iguais.

Devido a essas possibilidades das retas, podemos ter três tipos de sistemas: o SI (sistema indeterminado) é o sistema que não tem solução, ou seja, as retas desse sistema não tem intersecção, ou seja, são retas paralelas; o SPI (sistema possível e indeterminado) é o sistema onde qualquer solução é viável, ou seja, são retas coincidentes; e o SPD (sistema possível e determinado) é o sistema que possui uma única solução, ou seja, são retas concorrentes.