Question

Em um sistema de transmissão por engrenagens, o pinhão o motor elétrico que aciona o pistão possui potência de 20HP (15kW), e atua com uma rotação de 1420 RPM. As engrenagens atuarão em eixos de transmissão com carga uniforme, com o tempo de serviço previsto para 10 horas diárias (fator de serviço=1). O pinhão possui diâmetro primitivo de 50mm e número de dentes=30 (fator de forma = 3,05). Se o material a ser utilizado possui tensão admissível de 220MPa, e as engrenagens possuem módulo 2 e diâmetro qual deve ser a espessura da engrenagem?
Para o cálculo do momento na engrenagem utilize:

Para o cálculo da força tangencial na engrenagem, devemos utilizar:

Para o cálculo da tensão máxima atuante na engrenagem, utilizamos:

Answer 1

a) $M_{T}$ = 100.875,83Nmm

b) $F_{T}$ = 3.362,53N

c) b = 0,58Mpa

Como calcular em um sistema de transmissão

Primeiro vamos calcular o momento na engrenagem: $M_{T}$ = $\frac{30.000 . P}{\pi . n}$

P = potência

n = rotação

Para calcular a potência que está em KW, precisamos multiplicar por 1000, pois será calculado em W.

$M_{T}$ = $\frac{30.000 . 15.000}{3,1415 . 1420}$   ⇒   $\frac{450.000.000}{4.460,93}$   ⇒   $M_{T}$ = 100.875,83Nmm

Agora que já temos o valor do momento da engrenagem, vamos calcular a força tangencial na engrenagem: $F_{T}$ = $\frac{2.M_{T}}{d}$

d = diâmetro do pinhão

A fórmula para cálculo do diâmetro é d = m.z

m = módulo

z = número de dentes

d = 2.30  ⇒   d = 60

$F_{T}$ = $\frac{2 . 100.875,83}{60}$   ⇒   $\frac{201.751,60}{60}$   ⇒   $F_{T}$ = 3.362,53N

Achamos a força tangencial e agora podemos calcular a tensão máxima atuante na engrenagem: σmáx = $F_{T}$.q.ᵠ / b.m

σmáx = tensão admissível

q = fator de forma

ᵠ = fator de serviço

b = tensão máxima

σmáx = $F_{T}$.q.ᵠ / b.m   ⇒   220 = $\frac{3.362,53 . 3,05 . 1}{b.2}$   ⇒  440b = 10.255,72

b = $\frac{10.255,72}{440}$   ⇒   b = 0,58Mpa

Saiba mais sobre engrenagens em: https://brainly.com.br/tarefa/25044088

#SPJ1