Em um sistema de segurança de um caixa eletrônico, é gerada, automaticamente, uma senha única de primeiro acesso para cada cliente. Essa senha é composta por 3 letras maiúsculas distintas, dentre as 26 letras do alfabeto.
Qual é a quantidade máxima de senhas diferentes que podem ser geradas nesse sistema de segurança?
17 576.
15 600.
2 600.
78.
75.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Basta utilizar combinatória:
26*25*24
(26 possibilidades para a primeira letra, 25 para a segunda e 24 para a terceira)
Assim temos
15600 >>> resposta letra b
Explicação passo-a-passo:
A quantidade máxima de senhas diferentes que podem ser geradas nesse sistema de segurança é de 15600 (letra B).
Para resolver essa questão, utilizamos a análise combinatória. Mais especificamente, utilizaremos, nessa questão, a permutação.
Antes de mais nada, vamos entender o que significa "n!", chamado de fatorial de um número. Isso é utilizado para identificar a multiplicação da sucessão dos números que estará no lugar da letra N. Por exemplo:
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Com isso, vamos separar as informações da questão:
- Senha única gerada automaticamente
- Senha composta por 3 letras maiúsculas diferentes
- 3 letras dentre as 26 letras do alfabeto
Se são 3 letras diferentes, não podemos repetir as letras do alfabeto. Ou seja, a primeira opção contém as 26 letras, a segunda opção contém 25 letras e a terceira contém 24 letras.
Com isso, temos que a quantidade de senhas diferentes pode ser calculada da seguinte forma:
26 * 25 * 24
15600
Portanto, o máximo de senhas diferentes que podem ser geradas é de 15600 senhas.
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