Question

Em um sistema de juros simples , Carlos aplicou R$ 800,00. Querendo resgatar um montante de R$1.640,00 ao final desta aplicação, quanto tempo Carlos deverá deixar depositado este capital inicial, sabendo que a taxa desta aplicação é igual a 15% ao ano?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Hadrielly, que é simples.
Note que montante, em juros simples, é dado por:

M = C*(1+i*n) , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 1.640 --- (que é o valor que Carlos deseja resgatar)
C = 800
i = 0,15 ao ano ---- (note que 15% = 15/100 = 0,15)
n = n ---- (é o que vamos encontrar).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

1.640 = 800*(1+0,15*n) --- ou apenas:
1.640 = 800*(1+0,15n) ---- vamos apenas inverter, ficando:
800*(1+0,15n) = 1.640 ---- vamos isolar 1+0,15n, ficando assim:
1 + 0,15n = 1.640/800 ---- veja que esta divisão dá "2,05" exatamente. Logo:

1 + 0,15n = 2,05 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
0,15n = 2,05 - 1 --- como 2,05 - 1 = 1,05, teremos:
0,15n = 1,05 ---- finalmente, vamos isolar "n", ficando:
n = 1,05/0,15 ---- note que esta divisão dá exatamente 7. Assim:
n = 7 anos <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.